Số đo tập trung – Phần 2: Các loại trung bình (Mean) khác

Số trung bình gia quyền (Weighted Mean)

Trung bình gia quyền hay còn gọi là trung bình có trọng số. Như ở ví dụ phần 1 chúng ta thấy 6 là số trung bình của 3 số 3, 7, 8. Tức là:

Tw = (3 x 1/3) + (7 x 1/3) + (8 x 1/3) = 6

Chúng ta có thể tạm kết luận rằng, ở ví dụ trên mỗi phần tử có trọng số là bằng 1/3. Vậy điều gì sẽ xảy ra nếu trọng số khác nhau trong từng phần tử. Giả sử 3 số trên có trọng số  lần lượt là 1/5, 2/5, 2/5. Lúc này trung bình gia quyền sẽ là:

Tw = (3 x 1/5) + (7 x 2/5) + (8 x 1/3) = 6.6

Ví dụ về trung bình gia quyền

Giả sử anh Nguyễn Văn A muốn mua 1 máy ảnh số đi kèm theo 1 ống kính, nhưng không biết chọn thế nào cho hợp lý. Anh ta bèn đưa ra một tiêu chí lựa chọn như sau:

  • Chất lượng hình ảnh chiếm 50%
  • Thời gian pin có thể dùng chiếm 30%
  • Khả năng zoom của ống kính là 20%

Camera X đạt 8 điểm chất lượng hình ảnh, pin đạt 6 điểm và 7 điểm dành cho khả năng zoom.

Camera Y đạt 9 điểm chất lượng hình ảnh, pin đạt 4 điểm và 6 điểm dành cho khả năng zoom.

Vậy gói combo nào là tốt nhất? Chúng ta hay thử tính trung bình gia quyền xem:

Tx = 0.5 x 8 + 0.3 x 6 + 0.2 x 7 = 7.2

Ty = 0.5 x 9+ 0.3 x 4 + 0.2 x 6 = 6.9

Vậy là mặc dù camera Y điểm chất lượng hình ảnh cao hơn nhưng không được chọn vì điểm trung bình gia quyền của camera X cao hơn.

Trung bình nhân (Geometric Mean)

Trung bình nhân của 2 số 2 và 18 sẽ là:

√2×18 = √36 = 6

Trung bình nhân sẽ rất hữu ích trong trường hợp so sánh 2 thứ mà khác  nhau ở tính chất. Giả sử chúng ta muốn mua 1 camera, trong đó phân vân giữa 2 lựa chọn:

  • Camera X có zoom là 200mm và có 8/10 điểm đánh giá
  • Camera Y có zoom là 250mm và có 6/10 điểm đánh giá

Nếu chúng ta sử dụng trung bình (mean) thì sẽ là như sau:

Tx = (200+8)/2 = 104

Ty = (250+6)/2 = 128

Vậy nếu sử dụng mean thì chúng ta sẽ lựa chọn camera Y (camera bị đánh giá thấp hơn).

Bây giờ chúng ta thử dùng trung bình nhân:

TgX = √200×8 = 40

TgY = √250×6 = 38.73

Nhìn vào phép tính trên, nếu chúng ta sử dụng phép tính nhân, chúng ta sẽ chọn được 1 chiếc camera chất lượng hơn 🙂

Vậy là sau 2 phần, tôi đã cụ thể hóa toàn bộ về trung bình (mean), phần tiếp sau sẽ là về trung vị (median).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *